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全球彩票注册平台求一元二次方程的根,一元二

(c语法百题16)一元二次方程的实数根,一元二次方程实数

知识点:

数学函数头文件 #include <math.h>

开平方函数,sqrt()

注意等号 == 与赋值号= 的区别

 

内容: 求一元二次方程(二次项系统不为0)ax2 bx c=0(a≠0)的实数根

输入说明:

一行三个系数(用空格隔开)

输出说明:

 

先输出(-b sqrt())/2/a的根,一行一个,如果是相等实根,则输出一个(均保留两位小数)

。若无实根输出No answer!

 

输入样例:

1 1 2

输出样例 :

No answer!

 

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 int main()
 4 {
 5  float a,b,c,d,x1,x2;
 6  scanf("%f %f %f",&a,&b,&c);
 7  d=b*b-4*a*c;
 8  if (d>=0)
 9  {
10   x1=(-b sqrt(d))/(2*a);
11   x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);
12   if(x1==x2)
13   {
14    printf("%.2fn",x1);
15   }
16   else
17   {
18    printf("%.2fn%.2fn",x1,x2);
19   }
20  }
21  else 
22  {
23   printf("No answer!n");
24  }
25  return 0;
26 }

 

求一元二次方程的根(改了一晚上,还是不正确,这是我第一次的程序)(希望大佬们指点一二,感谢感谢)
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
利用公式x1 = (-b sqrt(b*b-4*a*c))/, x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/求一元二次方程ax2 bx c =0的根,其中a不等于0。
输入
第一行是待解方程的数目n。
其余n行每行含三个浮点数a, b, c(它们之间用空格隔开),分别表示方程ax2 bx c =0的系数。
输出
输出共有n行,每行是一个方程的根:
若是两个实根,则输出:x1=...;x2 = ...
若两个实根相等,则输出:x1=x2=...
若是两个虚根,则输出:x1=实部 虚部i; x2=实部-虚部i

style="font-size: 18px; font-family: 'Microsoft YaHei';">根的判别式:对ax^2 bx c = 0,将b^2-4ac叫做根的判别式,△=b^2-4ac

全球彩票注册平台, style="font-size: 18px; font-family: 'Microsoft YaHei';">分类讨论:1.若△>0,则方程有两个不相等的实数根。

style="font-size: 18px; font-family: 'Microsoft YaHei';">     2.若△=0,则方程有两个相等的实数根。

style="font-size: 18px; font-family: 'Microsoft YaHei';">     3.若△<0,则方程无实数根。

013:求一元二次方程的根

一元二次方程求根公式详细的推导过程
大家都知道一元二次方程的根公式是由配方法推导来的.那么我要一个由ax^2 bx

如果对于x的一元二次方程a(1 x^2) 2bx=c(1-x^2)有两个相等的实数根,试判断以a、b、c为边长度三角形的形状

化简,(a c)x^2 2bx a-c=0
△=0, (2b)^2-4(a c)(a-c)=0. a^2=b^2 c^2
直角三角形。  

所有实数部分要求精确到小数点后5位,数字、符号之间没有空格。
x1和x2的顺序:x1的实部>Re的实部||(x1的实部==x2的实部&&x1的虚部>=x2的虚部)
样例输入
3
1.0 3.0 1.0
2.0 -4.0 2.0
1.0 2.0 8.0
样例输出
x1=-0.38197;x2=-2.61803
x1=x2=1.00000
x1=-1.00000 2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i
提示
1、需要严格按照题目描述的顺序求解x1、x2。
2、方程的根以及其它中间变量用double类型变量表示。
3、函数sqrt()在头文件math.h中。
4、要输出浮点数、双精度数小数点后5位数字,可以用下面这种形式:

 

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
利用公式x1 = (-b sqrt(bb-4ac))/(2a), x2 = (-b - sqrt(bb-4ac))/(2a)求一元二次方程ax2 bx c =0的根,其中a不等于0。

  • c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程,
    ax^2 bx c=0.(a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得,
    x^2 bx/a c/a=0,
    移项,得:
    x^2 bx/a=-c/a,
    方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两边都加上b^2 / 4a^2,(配方)得 x^2 bx/a b^2 / 4a^2 = b^2 / 4a^2-c/a,
    即 (x b/2a^2 = (b^2-4ac)/4a.
    x b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a.(√表示根号)得:
    x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.

一数学题 证明:a b c是△ABC的三条边,且一元二次方程(a-c)x平方-2(a-b)x a c-2b=0有两个实数根

【题目应为“有两个相等的实数根”】

(a-c)x^2-2(a-b)x a c-2b=0有两个【相等的】实数根
判别式[-2(a-b)]^2-4*(a-c)*(a c-2b)=0
(a-b)^2-(a-c)*(a c-2b)=0
b^2-2bc c^2=0
(b-c)^2=0
b=c,等腰三角形  

知识点: 数学函数头文件 #include math.h 开平方函数,sqrt() 注意等号 == 与赋值...

printf("%.5f", num);

例:方程x^2-5x 6 = 0 有几个实数根?

输入
输入一行,包含三个浮点数a, b, c(它们之间以一个空格分开),分别表示方程ax2 bx c =0的系数。
输出
输出一行,表示方程的解。
若b2 = 4 * a * c,则两个实根相等,则输出形式为:x1=x2=...。
若b2 > 4 * a * c,则两个实根不等,则输出形式为:x1=...;x2 = ...,其中x1>x2。
若b2 < 4 * a * c,则有两个虚根,则输出:x1=实部 虚部i; x2=实部-虚部i,即x1的虚部系数大于等于x2的虚部系数,实部为0时不可省略。实部 = -b / (2a), 虚部 = sqrt(4ac-bb) / (2*a)

注意,在使用Java做此题时,可能会出现x1或x2等于-0的情形,此时,需要把负号去掉
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
double a[n],b[n],c[n],x1,x2,p,q;
int i;
for(i=1;i<=n;i )
{
cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
p=;q=sqrt(b*b-4*a*c)/;
x1=p q;x2=p-q;
}
for(i=1;i<=n;i )
{
p=/;q=sqrt(b[i]*b[i]-4*a[i]*c[i])/;
if(sqrt(b[i]*b[i]-4*a[i]*c[i])>0)
{
x1=p q;x2=p-q;
printf("x1=_;x2=_",x1,x2);
}
elseif(sqrt(b[i]*b[i]-4*a[i]*c[i])==0)printf("x1=x2=_",x1);

  △=b^2-4ac=(-5)^2 -4( 1 * 6 )=25-24=1 > 0

所有实数部分要求精确到小数点后5位,数字、符号之间没有空格。
样例输入
样例输入1
1.0 2.0 8.0

else printf("x1=%f %f;x2=%f-&f",p,q,p,q);
}
return 0;
}

  则方程有两个不相等的实数根。

样例输入2
1 0 1
样例输出
样例输出1
x1=-1.00000 2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i

 

样例输出2
x1=0.00000 1.00000i;x2=0.00000-1.00000i

style="font-family: 'Microsoft YaHei'; font-size: 18px; color: #000000;">直接开平方法:

style="font-family: 'Microsoft YaHei'; font-size: 18px; color: #000000;">**  若方程能化成x^2=P或(mx

  • n)^2 = P (P >= 0)的形式,那么,用开平方法比较好。**

代码

 

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    double a,b,c,d,p,q,x1,x2;
    scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
    p=0-b/(2*a);
    d=4*a*c-b*b;
    if(b*b-4*a*c==0){ 
        printf("x1=x2=%.5f",p);
    }
    else if(b*b-4*a*c>0){
        q=sqrt(-d)/(2*a);
        printf("x1=%.5f;x2=%.5f",p q,p-q);
    }
    else {
        q=sqrt(d)/(2*a);
        printf("x1=%.5f %.5fi;x2=%.5f-%.5fi",p,q,p,q);
    }
        return 0;
}

例:解方程x^2 4x 4 = 16

  解:  (x 2)^2 = 16

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